如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。（1）P、Q两点从-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm²；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm。

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm²，
则PB=（16﹣3x）cm，QC=2xcm，
根据梯形的面积公式得

（16﹣3x+2x）×6=33，
解之得x=5，
（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作QE⊥AB，垂足为E，
则QE=AD=6，PQ=10，
∵PA=3t，CQ=BE=2t，
∴PE=AB﹣AP﹣BE=16﹣5t，
由勾股定理，得（16﹣5t）2+62=102，
解得t₁=4.8，t₂=1.6
答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm²；
（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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