发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-14 07:30:00
| 试题原文 |
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 （1）如图，直线CD为过点P的一条垂线且垂足为P，则△OCD是等腰三角形． ∵OP为∠AOB的角平分线 ∴∠AOP=∠BOP ∵∠CPO=∠DPO=90°，OP=OP ∴△COP≌△DOP（ASA） ∴OC=OD ∴△OCD是等腰三角形． （2）如图，过点O作∠AOB的角平分线OD，过点P作PD⊥OD于点D，延长交OA，OB于点M，N，则△OMN为等腰三角形． ∵OD为∠AOB的角平分线  ∴∠AOD=∠BOD ∵∠MPO=∠NPO=90°，OD=OD ∴△MOD≌△NOD（ASA） ∴OM=ON ∴△OMN是等腰三角形．  （3）应该可画3个． ①过P作∠AOB中平分线的垂线，交OA，OB于M，N，则△OMN是等腰三角形． ②过P作OA垂线，交OA，OB于E，F，在EA上作EG=OE，连FG，过P作FG平行线，交OA，OB于M，N，则△OMN是等腰三角形． ③过P作OB垂线，交OA，OB于E，F，在FB上作FG=OF，连EG，过P作EG平行线，交OA，OB于M，N，则△OMN是等腰三角形． 所以有三个这样的等腰三角形．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。
