用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6）2-9=0；（2）公式法：x2-2x-14=0；（3）配方法：4x2-x-9=0；（4）因式分解法：4x2-144=0．-数学试题及答案

1、试题题目：用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6）2-9=0；（2）公式法..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

用指定方法解一元二次方程
（1）直接开平方法：（x+6）²-9=0；
（2）公式法：x2-

2

x-

1

4

=0；
（3）配方法：4x²-x-9=0；
（4）因式分解法：4x²-144=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（x+6）²-9=0，
变形得：（x+6）²=9，
开方得：x+6=3或x+6=-3，
解得：x₁=-3，x₂=-9；

（2）这里a=1，b=-

2

，c=-

1

4

，
∵△=b2-4ac=2+1=3，
∴x=

2

±

3

2

，
则x₁=

2

+

3

2

，x₂=

2

-

3

2

；

（3）4x²-x-9=0，
变形得：x²-

1

4

x=

9

4

，
配方得：x²-

1

4

x+

1

64

=

145

64

，即（x-

1

8

）²=

145

64

，
开方得：x-

1

8

=±

145

8

，
则x₁=

1+

145

8

，x₂=

1-

145

8

；

（4）4x²-144=0，
分解因式得：（2x+12）（2x-12）=0，
可得2x+12=0或2x-12=0，
解得：x₁=-6，x₂=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用指定方法解一元二次方程（1）直接开平方法：（x+6）2-9=0；（2）公式法..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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