已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．（I）求证：方程有两个不相等的实数根；（II）当k=10时，方程的两根之和为______，两根之积为_____

1、试题题目：已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．（I）求证：方程有两个不相等的实数根；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0．
（I）求证：方程有两个不相等的实数根；
（II）当k=10时，方程的两根之和为______，两根之积为______
（III）若方程的一个根是-1，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△=k²+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）当k=10时，原方程可化为2x²+10x-1=0，
∴方程的两根之和=-

10

2

=-5，两根之积=-

1

2

；

（3）把x=-1代入方程2x²+kx-1=0得，2-k-1=0，解得k=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．（I）求证：方程有两个不相等的实数根；..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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