已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△=（-2）²-4（2k-3）=8（2-k）．
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴8（2-k）＞0，解得k＜2．

（2）当k为符合条件的最大整数时，k=1．
此时方程化为x²-2x-1=0，方程的根为x=

2±

4+4

2

=1±

2

．
即此时方程的根为x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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