如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，，。求CD的长和四边形ABCD的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，

，

。求CD的长和四边形ABCD的面积。

试题来源：北京中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过D作DF

AC于F如图，
∵

，
∴

、

均为等腰直角三角形
∵DE=

，
∴EF=DF=1，
∴CD=2DF=2, CF=

，
又∵BE=2

，
∴AB=AE=2，
S_四ABCD=S_△ABC+S_△ACD=

AC(AB+DF)
=

×(3+

)×3
=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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