如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F．（1）写出图中的两对全等三角形；（2）任选一对你所写的全等三角形明，并给出证-数学试题及答案

1、试题题目：如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F．
（1）写出图中的两对全等三角形；
（2）任选一对你所写的全等三角形明，并给出证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）全等三角形有△ECG≌△BCF，△ACE≌△DCB或△ACG≌△DCF．

（2）求证△ACE≌△DCB，
证明：∵等边三角形△ADC、△BCE，
∴AC=DC，BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，
即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，
则∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中

AC=DC

∠ACE=∠DCB

BC=CE

，
∴△ACE≌△DCB．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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