发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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①证明:如图,在圆中∠ACB=∠BDA=60°, ∴∠ABC+∠BAC=120°, 又∵AE、BE是∠BAC与∠ABC的角平分线, ∴∠BED=∠ABE+∠BAE=
∴△BDE是等边三角形. ②四边形BDCE是菱形. 证明:∵∠BDC=120°,∠BDA=60°, ∴∠ABC=∠ADC=60° ∵BE是∠ABC的角平分线,△BDE是等边三角形, ∴BF平分∠EBD,且BC垂直平分DE, ∵∠BDF=∠CDF,∠BFD=∠CFD,DF=DF, ∴△BFD≌△CFD, ∴BF=CF, ∴DE垂直平分BC, 因此四边形BDCE是菱形. ③由∠ABC=∠ADC=60°,∠ACB=∠ADB=60°,AE是∠BAC的角平分线, 可得∠CAD=30°,AD为圆的直径,CD=CE=4, ∴AD=2CD=8,AC=4
因此S四边形ABDC=2×(4×4
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E,延长AE交△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。