已知关于x的方程x2+3x+3m4=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2+3x+3m4=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2+3x+

3m

4

=0．
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵该方程有两个不相等的实数根，
∴△=3²-4×1×

3m

4

=9-3m＞0．
解得m＜3．
∴m的取值范围是m＜3；
（2）∵m＜3，
∴符合条件的最大整数是m=2．
此时方程为x²+3x+

3

2

=0，
解得x=

-3±

32-4×1×

3

2

=

-3±

3

2

．
∴方程的根为x₁=

-3+

3

2

，x₂=

-3-

3

2

．
故答案为：m＜3，x₁=

-3+

3

2

，x₂=

-3-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+3x+3m4=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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