如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，若OM=MN，则点M的坐标为（）A．(52，12)B．(52，32)C．(54，32)D．(54，34)-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，
魔方格

若OM=MN，则点M的坐标为（　　）

A．(

5

2

，

1

2

)

B．(

5

2

，

3

2

)

C．(

5

4

，

3

2

)

D．(

5

4

，

3

4

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵B（1，0），C（3，0），
∴OB=1，OC=3，
∴BC=2，
过点N作EN∥OC交AB于E，过点A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，
∴∠ENM=∠BOM，
∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，
∴△ENM≌△BOM，
∴EN=OB=1，
∵△ABC是正三角形，
∴AD=

3

，BD=

1

2

BC=1，
∴OD=2，
∴A（2，3），
∴△AEN也是正三角形，
∴AN=EN=1，
∴AN=CN，
∴N(

5

2

，

3

2

)；
∴M（

5

2

×

1

2

，

3

2

×

1

2

）（OM=NM，即点M是ON的中点），即M(

5

4

，

3

4

)；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：