（1）如图1，在等边三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，且AD、CE相交于点F，则∠AFE=（）度。（2）若点D、E分别在边BC、AB上运动，要使上述结论仍成立，请你猜想一下BD与AE应-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，在等边三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，且A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

（1）如图1，在等边三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，且AD、CE相交于点F，则∠AFE=（）度。

（2）若点D、E分别在边BC、AB上运动，要使上述结论仍成立，请你猜想一下BD与AE应满足什么数量关系？并给出证明（图2供（2）题使用）。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）60；
     （2）BD=AE
     证明：∵△ABC为等边三角形
               ∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°
               在△CAE和△ABD中

               ∴△CAE≌△ABD（SAS）
               ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）
               又∠AFE=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°
               ∴∠AFE=60°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，在等边三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，且A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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