直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为_____

1、试题题目：直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，

BE

AB

=

DE

AC

=

BE

DE

=

AB

AC

=

5

4

，由AE=DE，得

BE

AE

=

5

4

即

BE+AE

AE

=

9

4

，解得AE=

20

9

，
在直角三角形ADE中AD²=AE²+DE²，
所以AD=

20

2

9

．
故答案为：

20

2

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：