如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB交OB于F，Q是OC上的另一点，连接QE，QF．求证：QE=QF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB 交OB于F，Q是OC上的另一点，连接QE，QF．求证：QE=QF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠OEP=∠OFP=90°，
又∵∠AOC=∠BOC（角平分线的性质），
∴∠OPE=∠OPF，（1分）
即OP平分∠EPF，
∴OE=OF，（4分）
在△OEQ和△OFQ中

OE=OF

∠EOQ=∠FOQ

OQ=OQ(公共边)

，
∴△OEQ≌△OFQ（SAS），（7分）
∴QE=QF．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB交..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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