如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴∠AFD=∠AED=90°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，
∴∠ADE=∠ADF，
即AD平分∠EDF，
∴AE=AF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：