如图，甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处，如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是103海里/小时，这时甲船向_____

1、试题题目：如图，甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处，如果此时乙船正以每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处，如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是10

3

海里/小时，这时甲船向______方向行驶才能最快追上乙．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设甲船在C处追上乙船，根据题意知CD⊥AD，
∴∠ADB=90°，∠BAD=30°，
∴AB=2BD，
由勾股定理得：AD=

3

BD，
∵乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是10

3

海里/小时，
∴设BC=a，则AC=

3

a，
又在Rt△ABD中，令BD=x，则AB=2x，AD=

3

x，
又∵在Rt△ADC中，AC²=AD²+DC²，∴x=

a

2

（舍负），
又在Rt△ABD中，AB=2x，
∴AB=a，
∴AB=BC，
∴∠C=∠CAB，
∴∠ABD=∠C+∠CAB，
∴∠ABD=2∠C．
∵∠ABD=60°，
∴∠C=30°．
∴∠CAD=60°．
∴这时甲船应朝北偏东30°方向行驶，才能最快追上乙船．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，甲船在A处发现乙船在北偏东的60°的B处，如果此时乙船正以每..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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