某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设-数学试题及答案

1、试题题目：某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）

魔方格

试题来源：宁德试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法1：连接AC，BD．
∵OA=OB=OC=OD，
∴四边形ACBD为矩形．
∵∠DOB=100°，∴∠ABC=50°．
由已知得AC=32，
在Rt△ABC中，sin∠ABC=

AC

AB

，
∴AB=

AC

sin∠ABC

=

32

sin50°

≈41.8（cm）．
tan∠ABC=

AC

BC

，
∴BC=

AC

tan∠ABC

=

32

tan50°

≈26.9（cm）．
∴AD=BC=26.9（cm）．
答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm．

解法2：作OE⊥AD于E．
∵OA=OB=OC=OD，∠AOD=∠BOC，
魔方格

∴△AOD≌△BOC．
∵∠DOB=100°，
∴∠OAD=50°．
∴OE=

1

2

×32=16．
在Rt△AOE中，sin∠OAE=

OE

AO

，
∴AO=

OE

sin∠OAE

=

16

sin50°

≈20.89．
∴AB=2AO≈41.8（cm）．
tan∠OAE=

OE

AE

，AE=

OE

tan∠OAE

=

16

tan50°

≈13.43．
∴AD=2AE≈26.9（cm）．
答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：