菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（）A．35B．45C．725D．2425-数学试题及答案

1、试题题目：菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（）A．35B．45C．72..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（　　）

A．

3

5

B．

4

5

C．

7

25

D．

24

25

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

菱形的对角线互相垂直平分，因而OA=3，OB=4．
在Rt△AOB中利用勾股定理得到：AB=5．
∴BC=5．
过A作AE⊥BC于点E，
菱形ABCD的面积是

1

2

?AC?BD=BC?AE，
即

1

2

×6×8=5×AE，则AE=

24

5

，
所以∠ABC的正弦是

AE

AB

=

24

25

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“菱形ABCD的对角线长为6和8，则较小内角的正弦值为（）A．35B．45C．72..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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