在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线A-数学试题及答案

1、试题题目：在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

试题来源：抚顺试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长BD交AE于点F，作FG⊥ED于点G，
∵斜坡的顶部CD是水平的，斜坡与地面的夹角为30°，
∴∠FDE=∠AED=30°，
∴FD=FE，
∵DE=18米，
∴EG=GD=

1

2

ED=9米，
在Rt△FGD中，
DF=

DG

cos30°

=

9

3

2

=6

3

米，
∴FB=（6

3

+6）米，
在Rt△AFB中，
AB=FB?tan60°=（6

3

+6）×

3

=（18+6

3

）≈28.2米，
所以古塔的高约为28.2米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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