如图所示的梯形，AB=23，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示的梯形，AB=23，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示的梯形，AB=2

3

，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AE⊥BC、BF⊥BC，

魔方格

∵BC=8，α=30°，
∴CF=8×cos30°=4

3

，BF=8×sin30°=4，
∵tanD=

AE

DE

，∴DE=

AE

tanD

=

4

3

，
∴CD=DE+EF+FC=

22

3

，
∴梯形ABCD的面积为

1

2

（CD+AB）BF=

1

2

×（

22

3

+2

3

）×4=

56

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的梯形，AB=23，α=30°，BC=8，∠D=60°，求：梯形ABCD的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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