甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了两个小时，甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精确到0.1海里/时）
参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠1=32°，OA=16.1×2=32.2，
∴∠AOD=58°．
∴OD=OA?cos58°=32.2×0.53=17.066．
∵∠2=58°，
∴∠BOD=32°．
∴OB=

OD

cos32°

=

17.066

0.85

≈20.08．
∵用时2小时，
∴速度约为10.0海里/时．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南3..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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