小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物-数学试题及答案

1、试题题目：小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB，AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=

，sinA′=

。
（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C。（结果保留根号）

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过点O作OD⊥AB于点D，交A′C于点E 根据题意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC ∴∠A′ED=∠ADO=90°，在Rt△AOD中， ∵cosA=， OA=10， ∴AD=6， ∴OD==8，在Rt△A′OE中， ∵sinA′=， OA′=10 ∴OE=5， ∴BC=ED=OD-OE=8-5=3；
（2）在Rt△A′OE中， A′E==， ∴B′C=A′C-A′B′ =A′E+CE-AB =A′E+CE-（AD+BD） =+2-（6+2） =-6，答：此重物在水平方向移动的距离BC是3米，此重物在竖直方向移动的距离B′C是（-6）米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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