如图，A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上。（1）求出A、B两村之间的距离；（2）为方便村民出-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上。
（1）求出A、B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设AB与CD的交点为O，根据题意可得∠A=∠B= 45°， ∴△ACO和△BDO都是等腰直角三角形， ∴ ∴A、B两村的距离为AB=AO +BO=（km）；
（2）作图如图所示，作法：①分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于两点M、N，作直线MN； ②直线MN交l于点P，点P即为所求。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l距离..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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