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1、试题题目:在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A,B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

  试题来源:湖南省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:解法1:设CD=x米;
∵∠DBC=45°,
∴DB=CD=x,AD=x+4.5;
在Rt△ACD中,tan∠A=
∴tan35°=
解得:x=10.5;
所以大树的高为10.5米.
解法2:在Rt△ACD中,tan∠A=,∴AD=
在Rt△BCD中,tan∠CBD=,∴BD=
而AD﹣BD=4.5,即=4.5,
解得:CD=10.5;
所以大树的高为10.5米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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