已知：关于x的方程x2+x-3m=0．（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根？-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的方程x2+x-3m=0．（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知：关于x的方程x²+x-3m=0．
（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；
（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解法一：设x₁是方程的另一根，
∴

x1-1=-1

-x1=-3m

，
解得：

x1=0

m=0

，
∴m的值为0，方程的另一根为0；
解法二：∵-1是原方程的一个根
∴1-1-3m=0，
∴m=0，
∵当m=0时，原方程为x²+x=0，
∴x（x+1）=0，
∴x₁=0，x₂=-1．
∴m的值为0，方程的另一根为0；

（2）∵方程总有实数根
∴△≥0，
∴1+12m≥0，
∴m≥-

1

12

，
∴当m≥-

1

12

时，方程总有实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程x2+x-3m=0．（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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