已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，试求k的值．-数学试题及答案

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1、试题题目：已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁-x₂=2，试求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得x₁+x₂=-

b

a

=-（2k-1），x₁?x₂=

c

a

=-2k，
又∵x₁-x₂=2，
∴（x₁-x₂）²=2²，
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4，
∴（2k-1）²-4（-2k）=4，
∴（2k+1）²=4，
∴k₁=

1

2

，k₂=-

3

2

，
又∵△=（2k-1）²-4×1×（-2k）=（2k+1）²，
方程有两个不等的实数根，
∴（2k+1）²＞0，
∴k≠-

1

2

，
∴k₁=

1

2

，k₂=-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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