探究下表中的奥秘，并完成填空．一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2-2x+1=0x1=1，x2=1x2-2x+1=（x-1）（x-1）x2-3x+2=0x1=1，x2=2x2-3x+2=（x-1）（x-2）3x2+x-2=0x1=23，x2=-13-数学试题及答案

1、试题题目：探究下表中的奥秘，并完成填空．一元二次方程两个根二次三项式因式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

探究下表中的奥秘，并完成填空．

一元二次方程

两个根

二次三项式因式分解

x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x₁=

2

3

，x₂=-1

3x²+x-2=3（x-

2

3

）（x+1）

2x²+5x+2=0

x₁=-

1

2

，x₂=-2

2x²+5x+2=2（x+

1

2

）（x+2）

4x²+13x+3=0

x₁=
______，x₂=
______

4x²+13x+3=4（x+
______）（x+
______）

对于一般的二次三项式ax²+bx+c，用你发现的结论对ax²+bx+c进行因式分解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x₁=-3，x₂=-

1

4

．
4x²+13x+3=4（x+3）（x+

1

4

）．
一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂则二次三项式ax²+bx+c可分解为ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探究下表中的奥秘，并完成填空．一元二次方程两个根二次三项式因式..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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