已知函数y=k2x2+k（2x-3x2）+2x2-2x+1的图象不经过第四象限，求常数k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=k2x2+k（2x-3x2）+2x2-2x+1的图象不经过第四象限，求常数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

已知函数y=k²x²+k（2x-3x²）+2x²-2x+1的图象不经过第四象限，求常数k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=k²x²+k（2x-3x²）+2x²-2x+1，
=k²x²+2kx-3kx²+2x²-2x+1，
=（k²-3k+2）x²+（2k-2）x+1，
当k²-3k+2=0，
∴（k-1）（k-2）=0，
∴k=1或k=2，
当k=1时，y=1，是平行于x轴的直线，不经过第四象限，
当k=2时，y=2x+1，图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
当k²-3k+2≠0，
∴函数是二次函数，图象经过一、二象限，或一、二、三象限，
∴图象对称轴在x轴负半轴，开口向上，a，b同号，
∴k²-3k+2＞0，
（k-1）（k-2）＞0，
∴k-1＞0，k-2＞0或k-1＜0，k-2＜0，
解得k＞2或k＜1，
∴常数k的取值范围是：函数是二次函数时：k＞2或k＜1，函数是一次函数时：k=1或k=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=k2x2+k（2x-3x2）+2x2-2x+1的图象不经过第四象限，求常数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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