给定方程组1x+1y=11y+1z=21z+1x=5，如果令1x=A，1y=B，1z=C，则方程组A+B=1B+C=2A+C=5由此解得x=2y=-1z=3，对不对，为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：给定方程组1x+1y=11y+1z=21z+1x=5，如果令1x=A，1y=B，1z=C，则方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

给定方程组

1

x

+

1

y

=1

1

y

+

1

z

=2

1

z

+

1

x

=5

，如果令

1

x

=A，

1

y

=B，

1

z

=C，则方程组

A+B=1

B+C=2

A+C=5

由此解得

x=2

y=-1

z=3

，对不对，为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不对，没有把解倒过来，应该为x=

1

2

，y=-1，z=

1

3

．
正确的解答过程为：

1

x

+

1

y

=1

1

y

+

1

z

=2

1

z

+

1

x

=5

，
设

1

x

=A，

1

y

=B，

1

z

=C，
则原方程化为：

A+B=1

B+C=2

A+C=5

，
解得：

A=2

B=-1

C=3

，
∴x=

1

2

，y=-1，z=

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定方程组1x+1y=11y+1z=21z+1x=5，如果令1x=A，1y=B，1z=C，则方..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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