发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00
解:(1)证明:∵f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且x>0时,f(x)>1,设x1<x2,则x2﹣x1>0,f(x2﹣x1)>1,∴f(x2)﹣f(x1)=f[(x2﹣x1)+x1]﹣f(x1)=f(x2﹣x1)+f(x1)﹣1﹣f(x1)=f(x2﹣x1)﹣1>1﹣1=0,∴f(x)是R上的增函数;(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)﹣1=5,∴f(2)=3.∴f(3m2﹣m﹣2)<3=f(2),又f(x)是R上的增函数;∴3m2﹣m﹣2<2,∴-1<m<∴不等式f(3m2﹣m﹣2)<3的解集为:{m|-1<m<}.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)对任意的实数ab都有:f(a+b)=f(a)+f(b)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。