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1、试题题目:图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)的示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CMD是半圆,凹槽的横截面的周长为4。已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为,设AB=2x,BC=y。
(1)写出y关于x的函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)当x取何值时,凹槽的强度最大?

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一次函数的性质与应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)易知半圆CMD的半径为x,故半圆CMD的弧长为πx
所以2x+2y+πx=4
解得
依题意知0<x<y,
所以
(2)设凹槽的强度为T,则有

因为
所以当时,凹槽的强度最大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一次函数的性质与应用”。


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