根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为，乙工人所用的时间为（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第a件产品用时10分钟．（Ⅰ）求c和-数学试题及答案

1、试题题目：根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为，乙工人所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为

，乙工人所用的时间为

（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第a件产品用时10分钟．
（Ⅰ）求c和a的值；
（Ⅱ）组装第x件某产品，甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时？若可能，求出所有x的值；若不可能，请说明理由．

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由题意得，

，
∴c=60，a=6，
（Ⅱ）可能．当x≥6时，f（x）≤f（6）=9.625，g（x）=10，
∴f（x）＜g（x），不合题意，舍去．
当x＜6时，f（x）的值分别为60，34，21，14.5，11.25．
g（x）的值分别为60，30，20，15，12．
即当x=2或3时，甲工人所用的时间大于乙工人所用的时间．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为，乙工人所..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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