求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表达式；（2）已知f（x）满足，求f（x）的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

求下列函数的表达式：
（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表达式；
（2）已知f（x）满足

，求f（x）的表达式．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设f（x）=kx+b，k≠0，
则f[f（x）]=kf（x）+b=k²x+kb+b，
f{f[f（x）]}=k（k²x+kb+b）+b=k³x+k²b+kb+b=﹣8x+3，
∴

，解得k=﹣2，b=1，
∴f（x）=﹣2x+1．
（2）∵

，①
∴

，②
②×2，得

，③
③﹣①，得3f（x）=

，
∴

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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