发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
解：（1）据条件得， ① 当n=1时，由，即有，解得，因为a1为正整数，故；当n=2时，由，解得，所以。（2）由，猜想：，下面用数学归纳法证明．①当n=1，2时，由（1）知均成立；②假设n=k（k≥2）成立，则，则n=k+1时，由①得，因为k≥2时，，所以；k-1≥1，所以，又，所以，故，即n=k+1时，成立。由①，②知，对任意n∈N*，。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设正整数数列{an}满足：a2=4，且对于任何n∈N*，有，（1）求a1，a3；..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。
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， ①
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，解得
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；
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，所以
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，猜想：
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均成立；
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，
，
；
，
，所以
，
，
成立。
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