发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)n=2时, 由已知a1=2,a2=6,得|36-2a3|<1, 因为a3为正整数, 所以a3=18,同理a4=54。 (2)由(1)可猜想:an=2·3n-1,(*) 给出证明:①n=1,2时(*)式成立; ②假设当n=k-1与n=k时(*)式成立,即 于是 整理得 于是得 因为ak+1为正整数, 所以 即当n=k+1时(*)式仍成立 综上所述,对于任意的n∈N*,有成立 故数列{an}的通项公式为。 (3)由 得 故。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设正整数数列{an}满足:a1=2,a2=6,当n≥2时,有|a2n-an-1an+1|<a..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的项”。