发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
(1)解：，； (2)①解：因为，所以，对任意的n∈N*有，即数列{bn}各项的值重复出现，周期为6．又数列{bn}的前6项分别为1，2，2，1，，且这六个数的和为7。设数列{bn}的前n项和为Sn，则当n=2k(k∈N*)时，；当n=2k+1(k∈N*)时，，所以，当n为偶数时，；当n为奇数时，； ②证明：由①知：对任意的n∈N*有bn+6=b6，又数列{bn}的前6项分别为1，b，b，1，，且这六个数的和为，设(其中i为常数且i∈{1，2，3，4，5，6})，所以，所以，数列{a6n+i}为以为公差的等差数列．因为b＞0时，，b＜0时，，所以{a6n+i}为公差不为零的等差数列，其中任何一项的值最多在该数列中出现一次，所以数列{an}中任意一项的值最多在此数列中出现6次，即任意一项的值不会在此数列中重复出现无数次。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an，(1)若bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。
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，且这六个数的和为7。
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；当n为奇数时，
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，且这六个数的和为
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(其中i为常数且i∈{1，2，3，4，5，6})，
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为公差的等差数列．
，b＜0时，
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