已知cos(75°+α)=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cos(75°+α)=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知cos(75°+α)=

1

3

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵cos(75°+α)=

1

3

，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0，∴sin(75°+α)=-

1-cos2(75°+α)

=-

2

3

，
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=-

4

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cos(75°+α)=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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