（Ⅰ）化简：1+2sin20°cos160°sin160°-1-sin220°；（Ⅱ）已知：tana=3，求2cos(π2-a)-3sin(3π2+a)4cos(-a)+sin(-2π-a)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）化简：1+2sin20°cos160°sin160°-1-sin220°；（Ⅱ）已知：tana=3，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）化简：

1+2sin20°cos160°

sin160°-

1-sin220°

；
（Ⅱ）已知：tana=3，求

2cos(

π

2

-a)-3sin(

3π

2

+a)

4cos(-a)+sin(-2π-a)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）原式=

1+2sin20°cos(180°-20°)

sin(180°-20°)-cos20°

=

1-2sin20°cos20°

sin20°-cos20°

=

sin220°+cos220-2sin20°cos20°

sin20°-cos20°

=

cos20°-sin20°

sin20°-cos20°

=-1；
（Ⅱ）因为tana=3，则原式=

2sina+3cosa

4cosa-sina

=

2tana+3

4-tana

=

2×3+3

4-3

=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）化简：1+2sin20°cos160°sin160°-1-sin220°；（Ⅱ）已知：tana=3，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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