已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则y0x0的取值范围是（）A．(-12，-15)B．(12，-15]C．[12，-15]D．[12，-15)-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x₀，y₀），且y₀＞x₀+2，则

y0

x0

的取值范围是（　　）

A．(-

1

2

，-

1

5

)

B．(

1

2

，-

1

5

]

C．[

1

2

，-

1

5

]

D．[

1

2

，-

1

5

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₁，y₁），

y0

x0

=k，则y₀=kx₀，∵PQ中点为M（x₀，y₀），∴Q（2x₀-x₁，2y₀-y₁）
∵P，Q分别在直线x+2y-1=0和x+2y+3=0上，
∴x₁+2y₁-1=0，2x₀-x₁+2（2y₀-y₁）+3=0，
∴2x₀+4y₀+2=0即x₀+2y₀+1=0，
∵y₀=kx₀，
∴x₀+2kx₀+1=0即x₀=-

1

1+2k

，
又∵y₀＞x₀+2，代入得kx₀＞x₀+2即（k-1）x₀＞2即（k-1）（-

1

1+2k

）＞2即

5k+1

2k+1

＜0
∴-

1

2

＜k＜-

1

5

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：