过点（0，6）且与圆c1：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆c2，设圆c1的圆心为点o1，圆c2的圆心为o2（1）把圆c1：x2+y2+10x+10y=0化为圆的标准方程；（2）求圆c2的标准方程；（3）点o2到圆c1-数学试题及答案

1、试题题目：过点（0，6）且与圆c1：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆c2，设圆c1的圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

过点（0，6）且与圆c₁：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆c₂，设圆c₁的圆心为点o₁，圆c₂的圆心为o₂
（1）把圆c₁：x²+y²+10x+10y=0化为圆的标准方程；
（2）求圆c₂的标准方程；
（3）点o₂到圆c₁上的最大的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程x²+y²+10x+10y=0可化为（x+5）²+（y+5）²=50
（2）设圆c₂的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
∵圆c₁与圆c₂相切于点o∴点o₁、o、o₂三点共线
∴点o₁、o、o₂三点共线的斜率k=

-5-0

=1，所在直线方程为y=x
∴设点o₂的坐标为（a，a），即a=b
∴点（0，6）、点（0，0）在圆c₂上
∴（0-a）²+（6-a）²=r²
（0-a）²+（0-a）²=r²
∴a=b=3，r=3

2

∴圆c₂：（x-3）²+（y-3）²=18
（3）设点P（x₀，y₀）是点o₂到圆c₁上最大的距离的点，
则点P在点o、o₂所在直线y=x上

y0=x0

(x0+5)2+(y0+5)2=50

解得

x0=0

y0=0

（舍去）

x0=-10

y0=-10

∴点P（-10，-10）∴|po2|=

(-10-3)2+(-10-3)2

=13

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点（0，6）且与圆c1：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆c2，设圆c1的圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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