在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以13为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以

1

3

为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

试题来源：汕头一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，
tanA=

4-(-4)

7-3

=2，tanB=

3

9

1

3

=3，
故tan（A+B）=

2+3

1-2×3

=-1，
∵0＜A+B＜π，
∴A+B=

3π

4

，
∴∠C=

π

4

；
又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，
故△ABC为锐角三角形．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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