设OA=(2sinx，cos2x)，OB=(cosx，-1)，x∈[0，π2]．（1）当OA⊥OB时，求x的值．（2）若f(x)=OA?OB，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值．-数学试题及答案

1、试题题目：设OA=(2sinx，cos2x)，OB=(cosx，-1)，x∈[0，π2]．（1）当OA⊥OB时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设

OA

=(2sinx，cos2x)，

OB

=(cosx，-1)，x∈[0，

π

2

]．
（1）当

OA

⊥

OB

时，求x的值．
（2）若f(x)=

OA

?

OB

，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值．

试题来源：崇明县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

OA

⊥

OB

得

OA

?

OB

=0，（2分）
所以sin2x=cos2x，即tan2x=1（4分）
由于x∈[0，

π

2

]，所以2x=

π

4

，即：x=

π

8

．（6分）
（2）f(x)=

2

sin(2x-

π

4

)，（2分）
当x=0时，2x-

π

4

=-

π

4

，y_min=-1；（5分）
当x=

3π

8

时2x-

π

4

=

π

2

，ymax=

2

．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=(2sinx，cos2x)，OB=(cosx，-1)，x∈[0，π2]．（1）当OA⊥OB时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：