设sinα=35(π2＜α＜π)，tan(π2-β)=2，则tan（α-β）=_____

1、试题题目：设sinα=35(π2＜α＜π)，tan(π2-β)=2，则tan（α-β）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设sinα=

3

5

(

π

2

＜α＜π)，tan(

π

2

-β)=2，则tan（α-β）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
又tan（

π

2

-β）=

1

tanβ

=2，
∴tanβ=

1

2

，
则tan（α-β）=

tanα-tanβ

1+tanαtanβ

=

-

3

4

-

1

2

1-

3

4

×

1

2

=-2．
故答案为：-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设sinα=35(π2＜α＜π)，tan(π2-β)=2，则tan（α-β）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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