已知cosα=45，cos(α+β)=35，且α、β为锐角，那么sinβ的值是_____

1、试题题目：已知cosα=45，cos(α+β)=35，且α、β为锐角，那么sinβ的值是______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知cosα=

4

5

， cos(α+β)=

3

5

，且α、β为锐角，那么sinβ的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα=

4

5

， cos(α+β)=

3

5

，且α、β为锐角，∴sinα=

3

5

，sin（α+β）=

4

5

，
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=

4

5

×

4

5

-

3

5

×

3

5

=

7

25

，
故答案为

7

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=45，cos(α+β)=35，且α、β为锐角，那么sinβ的值是______..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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