非零向量a=（sinθ，2），b=（cosθ，1），若a与b共线，则tan（θ-π4）=_____

1、试题题目：非零向量a=（sinθ，2），b=（cosθ，1），若a与b共线，则tan（θ-π4）=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

非零向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），若

a

与

b

共线，则tan（θ-

π

4

）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

=（sinθ，2），

b

=（cosθ，1），且

a

与

b

共线，
∴

sinθ

cosθ

=2，即tanθ=2，
则tan（θ-

π

4

）=

tanθ-tan

π

4

1+tanθtan

π

4

=

2-1

1+2

=

1

3

．
故答案为：

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“非零向量a=（sinθ，2），b=（cosθ，1），若a与b共线，则tan（θ-π4）=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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