已知：a=sin85°-3cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，b的大小关系为_____

1、试题题目：已知：a=sin85°-3cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知：a=sin85°-

3

cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，b的大小关系为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=sin85°-

3

cos85°=2(

1

2

sin85°-

3

2

cos85°)
=2sin（85°-60°）=2sin25°
b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）=2sin66°cos43°-sin43°cos66°
=2sin（66°-47°）=2sin19°
∵y=sinx在（0，

1

2

π）单调递增且25°＞19°
∴sin25°＞sin19°
∴a＞b
故答案为：a＞b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a=sin85°-3cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），则a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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