在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=(1-sinA，127)，q=(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=(1-sinA，127..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

p

=(1-sinA，

12

7

)，

q

=(cos2A，2sinA)，且

p

∥

q

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

试题来源：无为县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

p

∥

q

∴

12

7

cos2A=(1-sinA)?2sinA，
∴6（1-2sin²A）=7sinA（1-sinA），5sin²A+7sinA-6=0，∴sinA=

3

5

．(sinA=-2舍)（6分）
（Ⅱ）由S△ABC=

1

2

bcsinA=3，b=2，得c=5，
又cosA=±

1-sin2A

=±

4

5

，
∴a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，
当cosA=

4

5

时，a2=13，a=

13

；（10分）
当cosA=-

4

5

时，a2=45，a=3

5

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=(1-sinA，127..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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