已知cosα=-45，且α∈(π2，π)，则tan(π4-α)=（）A．-17B．-7C．17D．7-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=-45，且α∈(π2，π)，则tan(π4-α)=（）A．-17B．-7C．17D．7

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知cosα=-

4

5

，且α∈(

π

2

，π)，则tan(

π

4

-α)=（　　）

A．-

1

7

B．-7

C．

1

7

D．7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα=-

4

5

，且α∈(

π

2

，π)
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

即tanα=-

3

4

∴tan（

π

4

-α）=

tan

π

4

-tanα

1+tan

π

4

tanα

=7
故答案选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=-45，且α∈(π2，π)，则tan(π4-α)=（）A．-17B．-7C．17D．7”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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