在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（）A．3-1B．3+1C．3-12D．3+12-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos（B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

3

，b=

2

，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于（　　）

A．

3

-1

B．

3

+1

C．

3

-1

2

D．

3

+1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=-

1

2

，∴B+C=120°，∴A=60°．
由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc?cosA，即3=2+c²-2

2

c?

1

2

，解得c=

2

+

6

2

．
由△ABC的面积等于

1

2

bc?sinA=

1

2

ah，（h为BC边上的高）可得h=

3

+1

2

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=3，b=2，且1+2cos（B..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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