发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)△ABC中,根据余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA…(*) 又∵
∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 代入(*)式,得4R2sin2A=4R2sin2B+4R2sin2C-2?2RsinB?2RsinCcosA 两边约去4R2,得sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA,原等式成立. (2)∵cos47°=cos(90°-43°)=sin43° ∴sin217°+cos247°+sin17°cos47°=sin217°+sin243°+sin17°sin43° 设△ABC中,B=17°,C=43°,则A=180°-(17°+43°)=120° 由(1)得:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA, 即sin2120°=sin217°+sin243°-2sin17°sin43°cos120°=sin217°+sin243°+sin17°sin43° ∴sin217°+sin243°+sin17°sin43°=sin2120°=(
即sin217°+cos247°+sin17°cos47°=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)△ABC中,证明:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA(2)计算:sin21..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。