若关于x的方程4x-k?2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程4x-k?2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

若关于x的方程4^x-k?2^x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设t=2^x＞0，原方程即为t²-kt+k+3=0（t＞0）
原方程无解?t²-kt+k+3=0无正解（1分）
（1）t²-kt+k+3=0无解?△=k²-4（k+3）=k²-4k-12＜0?-2＜k＜6（3分）
（2）t²-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0（4分）
?

△=k2-4k-12≥0

x1+x2=k≤0

x1x2=k+3≥0

?-3≤k≤-2（8分）
综上-3≤k＜6（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程4x-k?2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：